Description

Publikacja jest wynikiem cyklu wykładów wygłoszonych na Politechnice Poznańskiej i powtórzonych na Politechnice Krakowskiej w 2016 r. Układ opracowania jest następujący; Rozdział 1 – krótkie przedstawienie związków skali obiektu z istniejącymi w mechanice modelami. Rozdział 2 – dotyczy nanostruktur, rozpoczyna się od przedstawienia podstaw mechaniki molekularnej. Lista tzw. Twierdzeń wirialnych jest ważnym fragmentem rozdziału. Wywód tensora wirialnych naprężeń momentowych jest oryginalnym wynikiem pracy. W rozdziale omówiono także najczęściej stosowane modele opisu ruchu, deformacji i naprężeń. Przytoczono wyniki obliczeń dotyczących propagacji szczeliny, nanorurek węglowych (CNT) oraz wciskania sondy AFM w membranę grafenu. Rozdział 3 jest poświęcony strukturom kwantowym. Położono w nim nacisk na te wielkości i pojęcia, które są fundamentalne dla mechaniki materiałów, czyli na wielkości polowe (tensory odkształceń i naprężeń). Podkreślono znaczenie twierdzenia Hellmanna–Feynmana. Istotny jest fragment dotyczący struktury pasmowej energii wyznaczonej na podstawie aproksymacji Borna–Oppenheimera. Zaakcentowano znaczenie metod obliczeniowych stosowanych powszechnie w mechanice kontinuum (MES i MEB) oraz ich zastosowanie w mechanice kwantowej. Oddzielną uwagę poświęcono procedurze kwantyzacji opartej na formalizmie Hamiltona. Przytoczone przykłady zadań jednowymiarowych (1D) są ważne dydaktyczne i są okazją do zaprezentowania znaczenia efektu tunelowania w mechanice pękania (QTF). Rozdział 4 to nie tylko podsumowanie, ale i komentarz do przedstawionego materiału.